Vorlesung 03 - Verzerrung¶
Datum: 08.04.2026
Ziele¶
- Verstehen, welche Verzerrungen bei der Bildentstehung auftreten können
- Verstehen, wie die Kamerakalibration funktioniert und wie sie uns hilft, Verzerrungen zu korrigieren
- Verstehen, was projektive Geometrie ist und wie sie uns hilft, die Perspektive zu verstehen
Drehbuch¶
| Inhalt | Dauer in min | Unterlagen |
|---|---|---|
| Begrüßung und Check-In | 5 | spontan, wo waren wir? |
| Fortsetzung/Wiederholung Kameras | 15 | siehe Vorlesung 02 |
| Lernziele | 5 | miro |
| Kamerakalibration | 10 | 3DCV-05-Camera_calibration.pdf |
| Bildverzerrungen | 15 | 3DCV-06-Distortion.pdf |
| Projektive Geometrie | 20 | 3DCV-07-Projective_geometry.pdf |
Protokoll¶
Das Kapitel Kameras konnte abgeschlossen werden. Der Einstieg in die projektive Geometrie ist gemacht.
Tafelbilder¶
- Bei der Matrixmultiplikation muss die Dimension der Spalten der ersten Matrix mit der Dimension der Zeilen der zweiten Matrix übereinstimmen. Das Ergebnis hat dann die Dimension der Zeilen der ersten Matrix und der Spalten der zweiten Matrix.
- Man nutzt die transponierte Form eines Vektors, um die Matrixmultiplikation darzustellen. Ein Vektor mit n Elementen kann als 1xn oder nx1 Matrix dargestellt werden. Die transponierte Form eines Vektors ist die andere Form. Zum Beispiel, wenn v ein Vektor mit n Elementen ist, dann ist v^T die transponierte Form von v.
- Bei Rotationsmatrizen ist die inverse Matrix gleich der transponierten Matrix. Das bedeutet, dass R^-1 = R^T.
- Nachrechnen an der Tafel um die Gerade durch die Punkte p und q zu bestimmen. Das Kreuzprodukt von p und q ergibt einen Vektor, der orthogonal zu beiden Vektoren ist. Dieser Vektor kann verwendet werden, um die Gerade durch p und q zu beschreiben.
- Die Gerade, die sich als Vektor ergeben hat, lässt sich umstellen, indem man das Skalarprodukt der Geraden mit einem Punkt auf der Geraden gleich Null setzt.