Vorlesung 11 - Fehlerkorrektur¶
Datum: 15.12.2025
Ziele¶
- Sinn und Zweck der Fehlerkorrektur verstehen
- Fehlerkorrektur in der Theorie (Parity Bits, Hamming Code) kennenlernen
Drehbuch¶
| Was | Dauer | Material |
|---|---|---|
| Fehlerkorrektur | 15 min | DAVT-10-Fehlerkorrektur.pdf (bis Folie EAN) |
| Praktische Vertiefung | 10 min | DAVT-Aufgabenblatt10.pdf (Aufgaben 1+2) |
| Fortsetzung Fehlerkorrektur | 25 min | DAVT-10-Fehlerkorrektur.pdf (bis Folie Fazit Fehlererkennung) |
| Praktische Vertiefung | 10 min | DAVT-Aufgabenblatt10.pdf (Aufgabe 3 + 4) |
| Fortsetzung Fehlerkorrektur (Teil 2) | 30 min | DAVT-10-Fehlerkorrektur.pdf |
Ergebnisse¶
Prüfen¶
- Was ist das inverse Element in F2 bezüglich der Muliplikation? Das Element 1, da 1*1=1. Für 0 gibt es kein inverses Element. Das gibt es in keinem Körper.
- Stimmt die Division auf Folie 30? Nein, dort war ein Fehler, der inzwischen korrigiert wurde.
Tafelbilder¶
Definition Polynom:
Schriftliches Dividieren:
Erarbeitung des GF(2):
Was man verstanden haben sollte¶
- Ich habe das Prinzip von Schutzbits verstanden, sowie was ein Paritätsbit ist.
- Ich kann mit Binärzahlen und modulo 2 rechnen.
- Ich habe das Prinzip von Hamming Codes verstanden und weiß was die Zahlen im Schema bedeuten (z.B. Ein Hamming(15,11)-Code erweitert 11 Datenbits mit 4 Paritätsbits also insgesamt 15 Bits, um Fehler erkennen und korrigieren zu können.)
- Ich kann in einem gegebenen Hamming(15,11)-Code einen Fehler erkennen und korrigieren.